Для приготування цілющого відвару беруть калину, малину та воду у відношенні 9:5:15. Скільки грамів кожного інгредієнта треба взяти, якщо
калини взяли на 2 кг більше, ніж малини?
​

Y=11x+ln  =11x+11 ln(x+15)
Для нахождения наименьшего значения функции находим первую производную данной функции
y ' =(11x +ln) ' =11+ 11 = = 
Решаем уравнение (находим критические точки)
y '=0
11x+154=0 ⇒ 11x = - 154 ⇒ x= - 154/11 = -14
При x < -14 производная функции отрицательна (функция убывает), при x > -14 производная функции положительна (функция возрастает), значит в критической точке x = -14 функция принимает минимум, найдем это значение
y(-14) =11*(-14) - 11ln(-14+15) = -154 -11*ln 1 = -154 -11*0= -154
ответ: -154

Пошаговое объяснение:

Формула объема шарового слоя:

V = (1/2)*π*H(R²+r²+H²/3), где H - высота шарового слоя, R и r - радиусы оснований шарового слоя. В нашем случае шаровой слой расположен по одну сторону от центра шара. Найдем высоту слоя. Она равна разности расстояний от центра шара до плоскостей оснований. Расстояние до дальней плоскости найдем из прямоугольного треугольника с гипотенузой - радиус шара = 5 см и одним из катетов - радиус основания = 3 см. Треугольник Пифагоров (отношение сторон 3:4:5), значит расстояние до дальней плоскости равно h1= 4см. Точно так же найдем расстояние до ближней к центру шара плоскости (основания слоя) h2 = 3см. (из Пифагорова треугольника с гипотенузой 5см и катетом 4см). Разность расстояний - высота слоя =4-3 = 1 см.

Тогда по формуле имеем:

V=(1/2)*π*1*(16+9+1/3) = π*(76)/6 = (12и2/3

Подробнее - на -