Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для уравнения 2cos^4 x+sin^2 x-2cos^2 x=0 найти сумму корней (в градусах), входящих в промежуток (90градусов;360градусов] . В ответе символ градуса не указывать, нужен только ответ, решение не обязательно

Показать ответ

Ответ:

Denaz

15.10.2020 15:53

Пошаговое объяснение:

$2\cos^4x+\sin^2x-2\cos^2x=0\\2(1-\sin^2x)^2+\sin^2x-2(1-\sin^2x)=0\\2-4\sin^2x+2\sin^4x+\sin^2x-2+2\sin^2x=0\\2\sin^4x-\sin^2x=0\\2\sin^2x(\sin^2x-1)=0\\\left[\begin{aligned}&\sin^2x=0\\&\sin^2x=1\end{aligned}\right.\left[\begin{aligned}&\sin x=0\\&\sin x=\pm 1\end{aligned}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}k, k \in \mathbb{Z}$

Учитывая, что $x \in \left(90^\circ; 360^\circ\right]: x \in \left\{180^\circ; 270^\circ; 360^\circ \right\}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Нинакристярита

18.09.2020 12:38

До іть з дискреною математикою 1. Знайдіть коефіцієнт многочлена (1+x²+x³)⁷ при x¹¹2. Знайти кількість натуральних розв язків рівняння: x1+x2+x3+x4=203. Розв язати рекурентне рівняння...

alianna366

08.02.2020 20:38

493. Вычислите: 1) 4 2/9+5 2/3...

pinashinaanna27

05.01.2021 13:36

Клетчатый прямоугольник площади S таков, что: его целиком можно разрезать по линиям сетки на прямоугольники 1×17; его целиком можно разрезать по линиям сетки на трёхклеточные уголки...

mandish02

28.08.2021 19:54

Реши систему уравнений методом подстановки. ⎧⎩⎨k+m6−k−m3=12k−m6−3k+2m3=−13...

мкм6ккмг

14.07.2021 07:15

Запишите в двоичной системе нумерации числовые выражения: (я записываю сетепень) ( 2 цифра это степень) а) 21, 22, 23, 24, 25,26,27,28,29,210 б)1+2+22+23+24+25+26+27+28+29+210...

илюха190

14.07.2021 07:15

Расставьте в записи 6⋅10+24: 3+6 скобки так, чтобы получилось наименьшее возможное число. чему оно равно?...

arscool

14.07.2021 07:15

Папа и сын плывут на лодке против течения. в какой-то момент сын уронил за борт папину шляпу. только через 20 минут папа заметил пропажу, быстро развернул лодку, и они поплыли...

cuperkissers20

14.07.2021 07:15

Встоловую 825 кг крупы. риса и гречневой крупы 604 кг а гречневой и пшёной 528 кг. сколько килограмов каждой крупы завезли в столовую?...

Емаилком002

14.07.2021 07:15

Пример квадратичной функции,которая принимает значения,не превосходящие -2....

HvashevskiiDenis2006

14.07.2021 07:15

Даны уравнения поверхностей второго порядка в декартовой системе координат: 1) x2+y2−2z2=1 2) αx2+βy2=γz2 3) x2−2y2=1 4) 4x2+y2=2 5) y2=2x введите номер уравнения, которoe определяет...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку