logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Nika31303
Nika31303
06.02.2022 13:55 •  Математика

Для уравнения найти сумму корней (в градусах), входящих в промежуток [00;3600] . В ответе символ градуса не указывать.


Для уравнения найти сумму корней (в градусах), входящих в промежуток [00;3600] . В ответе символ гра

Показать ответ
Ответ:
Sofia20091
Sofia20091
15.10.2020 15:56

4cos^4x+7sin^2x-4=0\\4cos^4x+7(1-cos^2x)-4=0\\4cos^4x+7-7cos^2x-4=0\\4cos^4x-7cos^2x+3=0\\cos^2x=t, 0\leq t\leq 1\\4t^2-7t+3=0\\D=49-48=1\\t_{1} =\frac{7+1}{8} = 1\\t_{2} =\frac{7-1}{8} = \frac{3}{4}

1)

cos^2x=1\\cosx=\pm1\\x=\pi k, k \in Z\\x=0^{\circ}; 180^{\circ}; 360^{\circ}

2)

cos^2x=\frac{3}{4} \\cosx = \pm \frac{\sqrt{3} }{2} \\x=\pm\frac{\pi}{6} +2\pi k, k \in Z; x=\pm\frac{5\pi}{6} +2\pi k, k \in Z\\x=30^{\circ}; 150^{\circ}; 210^{\circ}; 330^{\circ}

Сумма углов:

0+180+360+30+150+210+330=1260

ответ: 1260

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
naumchenkova87
naumchenkova87
03.09.2020 16:07
Найди значения выражения 0×k при k=3...
Lililililililiza
Lililililililiza
03.09.2020 16:07
Впачке было 500 листов бумаги машинистка брала из пачки каждый день по 70 листов 3 дня а на четвёртый день она использовала 120 листов сколько листов бумаги осталось в пачке?...
viktoria050504
viktoria050504
03.09.2020 16:07
Для натурального числа n выполнены неравенства n меньше 29 и 23 меньше n меньше 34.какими могут быть числа n...
ДмитрийНазаров1
Ученику предложили увеличить число 257 в 17 раз, но он ошибся и увеличил его на 17. опредилите разницу между числами. внимание : надо уже сделан...
АнгелинаМанакова
:запишите в виде степени числа 8; 27; 32; 36; 49; 64; 100; 125; 144; 256; 625; 729; 10000...
kira315
kira315
22.05.2022 13:53
9единиц 6 разряда, 1 единица 4 разряда, 8 единиц 2 разряда...
saint6928
saint6928
22.05.2022 13:53
Реши (25200: 7+802*370) : 4 -32048*9: (48+24) по действиям...
Zhaksyldi
Zhaksyldi
22.05.2022 13:53
Найдите неизвестное уменьшаемое x-464=548 b-247=450 700=a-8079...
vladisnal2
vladisnal2
22.05.2022 13:53
Периметр треугольника abc равен 24 см, с трона ab больше стороны bc на 4 см, ab=10см. найдите длину стороны ac...
ГорголаІлля
ГорголаІлля
22.05.2022 13:53
Вкаждом ряду нарисованы определенные предметы.если ли в них что то общее? нужно добавить свои рисунки к каждому ряду. в 1 ряду нарисовано лицо ,яблоко,вишня; 2 ряд глаза,руки,обувь;...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота