До дня числа Пі (14 березня) було організовано флешмоб в додатку Viber. Один з учасників отримав повідомлення з проханням надіслати відповідну інформацію трьом іншим, які, у свою чергу, надіслали повідомлення ще трьом учасникам і т.д. Кожний часник витрачає на виконання цього доручення 1 хв. Вважаючи, що всі надіслані повідомлення отримано, складіть формулу, за якою можна обчислити: 1) кількість bn повідомлень, надісланих протягом n-ї хвилини від початку розсилки;
2) загальну кількість Sn повідомлень, надісланих протягом n-ї хвилини від початку розсилки;
пусть y - это катет в правой части трапеции с острым углом 60°
на них приходится 15 - 7 = 8см, следовательно, x + y = 8
выясним, как связаны x и y
tg60 = h / y => y = h / tg60 = h / √3
tg30 = h / x => x = h / tg30 = 3h / √3
заметим, что x > y в 3 раза
пусть x = 3a, y = a
тогда 3a + a = 8,
a = 2
следовательно, x = 6, y = 2
теперь через тот же тангенс найдем высоту трапеции:
tg60 = h / y => h = tg60 y = 2√3.
2) по теореме Пифагора найдем диагонали трапеции
d1 = sqrt(9² + (2√3)²) = √93
d2 = sqrt(13² + (2√3)²) = √181
Пусть х км/ч - скорость первого велосипедиста, тогда у км/ч - скорость второго. Составим систему уравнений по условию задачи
х + у = 26
3у - 2х = 18
Из первого уравнения найдём х и подставим его значение во второе уравнение
х = 26 - у
3у - 2(26 - у) = 18
3у - 52 + 2у = 18
3у + 2у = 18 + 52
5у = 70
у = 70 : 5
у = 14 (км/ч) - скорость второго велосипедиста
Подставим значение у в первое уравнение системы
х + 14 = 26
х = 26 - 14
х = 12 (км/ч) - скорость первого велосипедиста
Проверка: 3 * 14 - 2 * 12 = 18
42 - 24 = 18
18 = 18
Вiдповiдь: 12 км/год - перший велосипедист, 14 км/год - другий велосипедист.