1) Найдем площадь большого прямоугольника S = a*b a= 13 клеток *5 мм =65 мм b=6 клеток * 5 мм = 30 мм S= 65*30=1950 мм² Найдем площадь маленького прямоугольника а= 2 клетки * 5 мм=10 мм b= 6 клеток *5 мм= 30 мм S=10*30=300 мм² Площадь закрашенной фигуры это разность между этими площадями 1950-300=1650 мм² ответ : 1650 мм² 2) Найдем площадь прямоугольника а=7 клеток *5 мм=35 мм b= 6 клеток *5 мм = 30 мм S= 35*30=1050 мм² Диагональ делит прямоугольник на 2 равных треугольника , значит площадь закрашенной части будет 1050 :2= 571 мм² ответ : 571 мм²
1. ОДЗ : x∈( -∞;∞).
2. Пересечения с осью ординат (oy) :
y(0) =10 , P₁(0 ; 10) ∈ Г.
Пересечения с осью абсцисс (ox) :
y=0 , x³ -9x² +24x +10 =0 .⇒ x = - 0.365. P₂(- 0.365 ; 0) ∈ Г.
3. Экстремумы функция :
y '(x) =(x³ -9x² +24x +10) ' =(x³) ' -(9x²)' +(24x)' +(10)' =3x² -9(x²)' +24*(x) ' +0
=3x² -18x +24 = 3(x² -6x +8) =3(x-2)(x-4) .
y ' + - +
2 4
y ↑ max ↓ min ↑
y(2) = 2³ -9*2² +24*2 +10 =30. A(2;30) ∈ Г.
y(4)= 4³ -9*4² +24*4 +10 = 26 . B(4;26) ∈ Г.
точка перегиба:
y ''(x) =(y '(x) )' = (3(x² -6x +8)' =3(2x -6) =6(x-3) .
y ''(x) =0⇒ x=3 .
y(3) =3³ -9*3² +24*3 +10 =28. C(3; 28) ∈ Г.
y ''(x) < 0⇔6(x-3) <0 ⇒ x< 3 график функции выпуклый ю
x< 3 график функции вогнутый
Найдем площадь большого прямоугольника
S = a*b
a= 13 клеток *5 мм =65 мм
b=6 клеток * 5 мм = 30 мм
S= 65*30=1950 мм²
Найдем площадь маленького прямоугольника
а= 2 клетки * 5 мм=10 мм
b= 6 клеток *5 мм= 30 мм
S=10*30=300 мм²
Площадь закрашенной фигуры это разность между этими площадями
1950-300=1650 мм²
ответ : 1650 мм²
2)
Найдем площадь прямоугольника
а=7 клеток *5 мм=35 мм
b= 6 клеток *5 мм = 30 мм
S= 35*30=1050 мм²
Диагональ делит прямоугольник на 2 равных треугольника , значит площадь закрашенной части будет
1050 :2= 571 мм²
ответ : 571 мм²