В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
deryabina92
deryabina92
06.01.2021 05:58 •  Математика

Добрый вечер. Кто может детально объяснить, почему arcsin(sin9)=3P-9, а

Показать ответ
Ответ:
yuhdbfbgg
yuhdbfbgg
14.02.2021 18:50

1)По определению

arccos a=α, если сos α=a      и  -1≤а≤1, угол  0≤α≤π  При этом выполняется равенство

arccos(cosα)=α

Обозначим

сos 6π/5=a,  угол  6π/5 находится в третьей четверти, косинус в третьей четверти имеет знак минус, поэтому заменим его углом во второй четверти. 

6π/5=(5π+π)/5=π + (π/5)

возьмем α=π-(π/5)=4π/5

сos (6π/5)=cоs(4π/5)=а

arrcos (cos 6π/5)=arccos (a)=4π/5   и 0≤4π/5≤π

2) по определению  arcsinα=a,    -1≤a≤1   и  -π/2≤α≤π/2   При этом выполняется равенство:

arcsin( sinα)=α

сos π/9=a, 

cosπ/9= sin (π/2-π/9)=sin (7π/18)=a

arcsin(sin(7π/18)=7π/18     угол 7π/18 удовлетворяет условию -π/2≤7π/18≤π/2

   

ответ. 1)  4π/5    2) 7π/18

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота