Добрый вечер! , , решить : а) найти производную функции: 1) x^2 - x; 2) -27x^2; 3) 0, 6 x^3; 4) 8 x^2 - 16.б) продифференцировать функцию: 1) 6 x^2 + 5x - 7; 2) x - 8 x^2; 3) -12 x^3 + 18x; 4) -3 x^3 + 2x^2 - x - 5; в) найти f ` (0) и f ` (2), если: 1) f (x) = x^3 - 2x; 2) f (x) = 3x^2 + x +1; г) найти значения x, при которых значение производной функции f (x) равно 0 (решить уравнение f ` (x) = 0), если: 1) f (x) = x^3 - 2x; 2) f (x) = -x^2 +3x +1; 3) f (x) = (x-3) (x+4); 4) f (x) = (x-2)^2 (x+1); 5) f (x) = (x+1)^3.
Предположим, что х метров - первая часть верёвки, тогда 7х - вторая часть верёвки, также из условия задачи известно, что первоначальная длина верёвки 256 метров
согласно этим данным составим и решим уравнение:
х+7х=256
8х=256
х=256:8
х=32 (м) - длина I части верёвки.
7х=7·32=224 (м) - длина II части верёвки.
224-32=192 (м) - разница (на столько вторая часть длиннее первой части).
1) 1+7=8 (частей) - получилось равных частей верёвки.
2) 256:8=32 (м) - длина I части верёвки.
3) 32·7=224 (м) - длина II части верёвки.
4) 224-32=192 (м) - разница.
ответ: на 192 метра вторая часть верёвки длиннее первой части.
Проверка:
32+224=256 (м) - первоначальная длина верёвки.
2) х=48:3
х=16
у=16*3
у=48
а=48:16
а=3
3) х:14=18
х=18*14=18*10+18*4=180+72=252
b:24=8
b=8*24=8*20+8*4=160+32=192
72:k=9
k=72:9=8
72:у=12
у=72:12=6
4) 7*n=336
n=40, 7*40=280 280<336 - не подходит
n=48, 7*48=7*40+7*8=280+56=336 336=336
159*е=477
е=2, 159*2=318 318<477 - не подходит
e=3, 159*3=159+159+159=477 477=477
а*5=125
а=20, 20*5=100 100<125 - не подходит
а=25, 25*5=20*5+5*5=100+25=125 125=125
297:с=33
с=5, 5*33=5*30+5*3=150+15=165 165<297-не подходит
c=9, 9*33=9*30+9*3=270+27=297 297=297