В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Денис29964
Денис29964
27.10.2020 20:28 •  Математика

Доказать, четырехугольник ABCD - равнобедренная трапеция, если А(6;-4;2) B(1;-1;4) C(-1;4;1) D(2;6;-4) Нашла что стороны АВ и СД = корень 38
а дальше что?

Показать ответ
Ответ:
elinapak
elinapak
15.10.2020 13:15

Пошаговое объяснение:

Найдём стороны четырёхугольнька:

AB=\sqrt{(6-1)^2+(-4-(-1))^2+(2-4)^2}=\sqrt{5^2+(-3)^2+(-2)^2}=\\=\sqrt{25+9+4} =\sqrt{38}.\\ BC=\sqrt{(1-(-1))^2+(-1-4)^2+(4-1)^2}=\sqrt{2^2+(-5)^2+3^2}=\\ =\sqrt{4+25+9}=\sqrt{38}.\\CD=\sqrt{(-1-2)^2+(4-6)^2+(1-(-4)^2}=\sqrt{(-3)^2+(-2)^2+5^2}=\\ =\sqrt{9+4+25} =\sqrt{38}.\\ AD=\sqrt{(6-2)^2+(-4-6)^2+(2-(-4))^2}=\sqrt{4^2+(-10)^2+6^2}=\\ =\sqrt{16+100+36}=\sqrt{152} .

Найдём диагонали четырёхугольнька:

AC=\sqrt{(6-(-1))^2+(-4-4)^2+(2-1)^2} =\sqrt{7^2+8^2+1^2}=\\ =\sqrt{49+64+1}=\sqrt{114}.\\ BD=\sqrt{(1-2)^2+(-1-6)^2+(4-(-4))^2}=\sqrt{1^2+(-7)^2+8^2}=\\ =\sqrt{1+49+64}=\sqrt{114}.

Так как две стороны - АВ = СD и диагонали - АС = BD,        ⇒

этот четырёхугольник - равнобедренная трапеция.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота