В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
princessss88
princessss88
13.01.2021 16:17 •  Математика

Доказать что 1/1*3+1/3*5++1/(2n-1)(2n+1)=n/2n+1

Показать ответ
Ответ:
машкооо
машкооо
18.06.2020 01:38
1. cоотношение верно при n=1
2. полагаем что оно верно при n=k
3. покажем что оно верно и при k=k+1
1/1*3+1/3*5+...+1/(2k-1)(2k+1)+1/(2k+1)(2k+3)=k/(2k+1)+1/(2k+1)(2k+3)=

=(2k^2+3k+1)/(2k+1)(2k+3)=(2k+1)(k+1)/(2k+1)(2k+3)=(k+1)/(2(k+1)+1)
cоотношение доказано для k=k+1/
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота