Доказать, что АВСD ромб, если вершины заданы координатами: А(3;4) В(-3;4) С(-3;-2) D(3;-2).
Решение:
Для того, чтобы доказать, что АВСD ромб, нам необходимо и достаточно доказать равенство всех сторон. Для этого применим формулу (1).
АВ=
(-3-3)2 +(4-4)2=36=6
ВС=(-3+3)2 +(-2-4)2=36=6
СD=(3+3)2 +(-2+2)2=36=6
DA=(3-3)2 +(4+2)2=36=6
Имеем, АВ=ВС=СD=DA, следовательно ABCD ромб
описание этого богатыря в былине про Илью Муромца и Соловья –
разбойника.
Илья Муромец, настоящий защитник русской земли. Он не может проехать
мимо беззащитных людей. В былине это описано тем, что Илья Муромец по
пути в Киев – град проезжал мимо Чернигова и увидев силу несметную решил
черниговцам. Он побил всех их врагов и взамен ничего не
потребовал, а только попросил показать ему дорогу прямоезжею в Киев –
град. Черниговцы, жалея своего попросили не ехать этой
дорогой, потому что, у креста Леванидова сидит Соловей – разбойник
Одихмантьев сын. Своим криком и свистом, он все лазоревы цветочки
осыпает, да людей убивает. Но и тут Илья Муромец свою храбрость проявил.
Не испугался он, не послушал черниговцев и поехал дорогой прямоезжею. А
так как богатырём он с рождения был, смертельный крик и свист
разбойника его не погубил. Выстрелил Илья Муромец в разбойника и выбил
ему правое око косицею. Приехав в Киев – град он не стал хвалиться. Как
надобно покланялся он князю и присутствующим и дождался вопроса князя о
прибытии его в Киев. Во время рассказа своего, он ничуть себя не вознёс и
спокойно предложил князю посмотреть на разбойника, который находится у
него во дворе. Для того, что бы потешить князя, Илья Муромец приказал
Соловью – разбойнику засвистеть в полсвиста соловьиного и закричать в
полкрика звериного. Но соловей засвистел во всю силу и закричал во всю
мощь. Все кроме испуганного князя Владимира и Ильи Муромца попадали
мёртвыми. После такого действия Соловья – разбойника, Илья Муромец убил
его.
Общие черты характера Ильи Муромца, это храбрость, смекалка, бесстрашие,
любовь к своему народу и ненависть к врагам своей родины. Илья Муромец,
это богатырь, подвиги которого, восхищают и воспеваются людьми.
170≤x(2+2x)≤195
170≤(2x²+2x)≤195 ⇔ { (2x²+2x)≤195 { 2x²+2x-195≤0
{(2x²+2x)≥170 ⇔ {x²+x-85≥0
1)
2x²+2x-195=0
x1=(-1-√(1+390))/2 x2=(-1+√(1+390))/2
2) x²+x-85=0
x2.1=(-1-√(1+85))/2 x2.2=(-1+√(1+85))/2
+ - +
{ 2x²+2x-195≤0 [x1x2]{x²+x-85≥0 + - +
x2.1] ---[x2.2
x∈[(-1-√391)/2;(-1-√86)/2]∪[(-1+√86)/2;(-1+√391)/2]