Математика: Доказать,что число а=36^43+41^15 делится на 7

Доказать,что число а=36^43+41^15 делится на 7

Показать ответ

Ответ:

Полинаhelpme1

01.09.2020 09:42

$36\equiv 1 (\mod 7)\Rightarrow 36^{43}\equiv 1^{43}=1 (\mod 7);$

$41\equiv -1 (\mod 7)\Rightarrow 41^{15}\equiv (-1)^{15}=-1 (\mod 7)\Rightarrow$

$a=36^{43}+41^{15}\equiv 1+(-1)=0 (\mod 7)\Rightarrow a$ делится на 7

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

NikitaZdanovich

30.03.2021 22:47

Пряма c перетинає сторони ab і ac трикутника abc.чи можна стверджувати,що пряма c належить площині abc...

RUMBANITTA

30.03.2021 22:47

Решить. 7650+5678-9878+(67*94)= 15...

svetashandina

30.03.2021 22:47

А) бобёр распилил бревно на поленья. он сделал 25 распилов. сколько получилось поленьев? б) бобёр распилил два бревна на поленья. всего он сделал 40 распилов. сколько получилось поленьев?...

sPHAgNUM1

30.03.2021 22:47

Sos решить z^2 +4z+13=0 4z^2 +4z+5=0 16z^2 -32z+17z=0...

qwertyuiop330

27.04.2023 22:43

Два тракториста вспахали 12.32 га земли, причём один из них вспахал в 1.2 раза меньше другого. сколько гектаров земли вспахал каждый тракторист?...

Охико14

27.04.2023 22:43

Довжина прямокутника дорівнює 40 см а ширина складає 60% довжини знайдіть периметр и площу прямокутника...

LenaED

10.03.2022 21:44

Вырази одни единицы в другие: Необходимые вычисления делай рядом. 9 мин 6 с = …с 2355 кг= …т…кг 2 ч 45 мин = ...…мин 4 сут 5ч = …ч 7.Сравни, поставь знаки , ,=. 5 км 4 м … 5 км 40...

Missxart

10.03.2022 21:44

Заполни пропуски 3ч 28мин=...мин 370дм=...м 16284кг=...т...ц...кг 5км4м=...м 6т200кгкг 3сут10ч...ч...

arishasmirnova2

23.10.2022 15:56

Какие действия над длинами будут выполнять учащиеся начальных классов при решении следующих задач начертите квадрат со стороной 5 см.Найдите сумму длин всех сторон квадрата...

Tennisboy

24.09.2021 01:58

Пусть z1 = 8-4i ; z2 = 2-5i. Вычислить а) z1 - imź1z2 b) 2z1/z2 c) ( imz1 + Rez2) ź1 + 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку