Для начала докажем то, что называется неравенством Коши-Буняковского-Шварца:
Рассмотрим два набора чисел: и .
Тогда выполнено неравенство: ;
Это неравенство можно доказывать по-разному. Заметим, что скалярное произведение векторов и есть , где - координаты составляющих вектора. Поскольку скалярное произведение векторов всегда не превосходит произведения модулей векторов (так как ), то отсюда немедленно следует неравенство (ведь сумма квадратов в рассматриваемом неравенстве - это квадрат модуля вектора).
Для начала докажем то, что называется неравенством Коши-Буняковского-Шварца:
Рассмотрим два набора чисел:
и 
.
Тогда выполнено неравенство:
;
Это неравенство можно доказывать по-разному. Заметим, что скалярное произведение векторов
и 
есть 
, где 
- координаты составляющих вектора. Поскольку скалярное произведение векторов всегда не превосходит произведения модулей векторов (так как 
), то отсюда немедленно следует неравенство (ведь сумма квадратов в рассматриваемом неравенстве - это квадрат модуля вектора).
__________________________
Сделаем замену:
; Получим неравенство: 
Полагая
и 
, получим: 