Доказать, что если функция f(x) в точке x0 имеет конечный предел, то f(x)=O(1) при x→x0.

ДУМАЕМ

Так она и без доказательства непрерывна. Нет неопределённостей типа 0/0 или ∞/∞.

РЕШЕНИЕ

Вычислим значение функции в точке Хо = 1.

f(1) = 1 + 2 - 1 = 2.

Функция непрерывная потому, что имеет в точке Хо значение = 2.

ЧТД (что и требовалось доказать).