В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
BerlIS
BerlIS
10.04.2020 22:50 •  Математика

Доказать, что функция f(x) и g(x) при x→0 являются бесконечно малыми одного порядка малости

Показать ответ
Ответ:
ЮляКіска
ЮляКіска
28.07.2020 22:18
Сначала покажем, что данные функции являются бесконечно малыми:
\lim_{x \to 0} f(x)=\lim_{x \to 0} \frac{3x^2}{2+x} = \lim_{x \to 0} \frac{3*0}{2+0}=0
\lim_{x \to 0} g(x)= \lim_{x \to 0} 7x^2= \lim_{x \to 0} 7*0=0
Теперь найдем предел отношения данных функций:
\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to 0} \frac{3x^2}{(2+x)7x^2} = \lim_{x \to 0} \frac{3}{14+7x} = \frac{3}{14+7*0} = \frac{3}{14}
Мы видим, что предел равен конечному отличному от 0 числу, следовательно данные функции f(x) и g(x) являются бесконечно малыми одного порядка малости при x \to 0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота