Доказать, что сумма квадратов шести последовательных чисел не может быть
квадратом целого числа.

2

Пошаговое объяснение:

11111111111111111111111111111111111111111111111 | 9        

- 9                                                            | 12345678901234567890

   21

 - 18

     31

   - 27

        41

      - 36

          51

        - 45

             61

           - 54

               71

             - 63

                  81

                - 81

                       11

                      - 9                                                            

                         21

                        - 18

                             31

                           - 27

                               41

                             - 36

                                  51

                                - 45

                                     61

                                   - 54

                                        71

                                      - 63

                                           81

                                         - 81

                                                11

                                               - 9

                                                   21 (ост 2)                        

1)НОД=10

2) НОК= 2

Пошаговое объяснение:

Разложим на простые множители 30

30 = 2 • 3 • 5

Разложим на простые множители 40

40 = 2 • 2 • 2 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (30; 40) = 2 • 5 = 10

2)Разложим на простые множители 12

12 = 2 • 2 • 3

Разложим на простые множители 50

50 = 2 • 5 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (12; 50) = 2 = 2