Доказать, что векторы a, b, c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе

Математическое ожидание случайной величины Х, имеющей гипергеометрическое распределение, и ее дисперсия равны:

ПРИМЕР №1. В урне 2 белых и 3 черных шара. Шары наудачу достают из урны без возвращения до тех пор, пока не появится белый шар. Как только это произойдет, процесс прекращается. Составить таблицу распределения случайной величины X – числа произведенных опытов, найти F(x), P(X ≤ 2), M(X), D(X).·

Решение: Обозначим через А – появление белого шара. Опыт может быть проведен только один раз, если белый шар появится сразу:. Если же в первый раз белый шар не появился, а появился при втором извлечении, то X=2. Вероятность такого события равна . Аналогично: , , . Запишем данные в таблицу:

X 1 2 3 4

P 0,4 0,3 0,2 0,1

НайдемF(x):

Найдем P(X ≤ 2) = P(X = 1 или X = 2) = 0,4 + 0,3 = 0,7

M(X) = 1 · 0,4 + 2 · 0,3 +3 · 0,2 + 4 · 0,1 = 2.

D(X) = (1-2)2 · 0,4 + (2-2)2 · 0,3 +(3-2)2 · 0,2 + (4-2)2 · 0,1 = 1

Пошаговое объяснение:

1) - 7 + х = 13              2) х + (- 9) = - 4

х = 13 + 7                        х = - 4 + 9

х = 20                              х = 5

- 7 + 20 = 13                   5 + (- 9) = - 4

13 = 13                                   - 4 = - 4

3) х + (- 15) = 10                4) 8 + х = - 12

х = 10 + 15                             х = - 12 - 8

х = 25                                     х = - 20

25 + (- 15) = 10                      8 + (- 20) = - 12

25 - 15 = 10                            8 - 20 = - 12

10 = 10                                      - 12 = - 12

5) - 6 + х = 5                      6) х + (- 14) = - 8

х = 5 + 6                                 х = - 8 + 14

х = 11                                     х = 6

- 6 + 11 = 5                            6 + (- 14) = - 8

5 = 5                                      6 - 14 = - 8

                                              - 8 = - 8