Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать, что заданная функция z=f(x,y) удовлетворяет данному уравнению

Показать ответ

Ответ:

sench99da

09.09.2020 01:55

Докажем так: найдем частные производные функции по x и y
$z= \frac{x}{2x-3y}$
$\frac{dz}{dx} = \frac{(2x-3y)-x*2}{(2x-3y)^2} = \frac{-3y}{(2x-3y)^2}$
$\frac{dz}{dy} = -\frac{-3x}{(2x-3y)^2} = \frac{3x}{(2x-3y)^2}$

$x\frac{dz}{dx} =\frac{-3xy}{(2x-3y)^2}$
$y\frac{dz}{dy}=\frac{3xy}{(2x-3y)^2}$

$x\frac{dz}{dx}+y\frac{dz}{dy}=\frac{-3xy}{(2x-3y)^2}+\frac{3xy}{(2x-3y)^2}=\frac{0}{(2x-3y)^2}=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Viviccompany

10.08.2020 15:30

Петя идёт к Васе со скоростью 4 2\3 км.ч.,а Вася идёт к Пете со скоростью 3 1\6 км.ч..Чему равна их скорость сближения?...

GGWPmen

22.05.2022 08:09

У 2012 году компания Facebook оценила свою акцию в $38. Курс валюты в то время составлял $1 = 150,74 руб.У Димы было 50 акций Facebook. Рассчитайте стоимость акций в руб....

AlisaBust

27.09.2021 04:47

Пусть радиус цилиндра 2 см а высота 4 см. Найти площадь полной поверхности и объем цилиндра....

yuryklepikov

27.09.2021 04:47

Автобус подолав 580 км до Одеси, щоб туристи змогли відпочити на Чорному морі. В дорозі було всього дві зупинки. За перші дві години автобус пройшов 30% шляху, за другі дві години...

hromovaysoydwfz

10.08.2020 15:30

На координатной прямой точке M соответствует число a+2, а точке B — число a+(−2). Какое число соответствует середине отрезка MB? ответ (используй латинскую раскладку...

Гасан9707

26.11.2022 01:38

в части А ответ одна буква/цифра в части B решение и ответ...

nikav92com

15.03.2021 19:06

Папа с Димой отправились путешествовать. Они плыли на катере 1 ч. 11 мин., затем гуляли по парку 3 ч. 45 мин., обедали в течение 30 мин. и шли домой пешком 3 ч. 10 мин.Домой они вернулись...

lena29091

18.02.2020 01:09

В письменном столе 4 ящика. В первом ящике одна папка красного цвета и одна синего. Во втором - 2 красного и 3 синего цвета. В третьем - 3 красного и 4 синего цвета. В четвёртом -...

СКОФИЕЛД

06.07.2020 11:42

За 2 больших блокнота заплатили240 тенге. сколько нужно заплатить за 5 маленьких блокнотов, если 1 маленький блокнот на 80 тенге дешевле большого?...

annajellycat

06.07.2020 11:42

Летючий корабель летить зі швидкістю 590км/год.яку відстань він пролетить за 3 год? 5год? 7год?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку