Доказать сочетательный закон для и x^(y^z)=(x^y)^z

Обозначения
<=> - эквивалентность

=> - больше или равно
<= - меньше или равно
{ } - утверждение
^ - логическое "И"
( ) - скобки определяют порядок вычисления

x, y, z - элементы множества где введено отношение меньше больше

Рассмотрим два случая охватывающем все значение x и y
1) x =>y
{( x ^ y ) =>z } <=> { x =>z ; y =>z } <=> { (x => y) ^ ( y => z ) } <=> { x => ( y => z ) }
2) x <= y
переобозначим x и y
x =>y и рассматриваем 1) случай
я так помню когда нас учили