Доказать средствами векторной алгебры, что диагонали четырехугольника ABCD перпендикулярны, если А(1; 2; 3), B(7; 3; 2), C(-3; 0; 6), D(9; 2; 4).

​

Здоровий б життя — це відчуття свободи. Ви можете спілкуватися і дружити з ким завгодно. Ваші думки працюють у правильному напрямку, ви не займаєтеся пошуком компанії для випивки, а активно відпочиваєте на риболовлі чи полюванні, займаєтеся туризмом або підводним плаванням.

Адже кожен з нас знає, що здоров’я, яке ви загубили, захоплюючись шкідливими звичками, повернути практично не можливо і не купиш ні за які гроші. Ризик придбання різного роду хвороб, таких як рак легенів (куріння), цироз печінки або рак шлунку (захоплення алкоголем) — збільшується в кілька разів. А говорити про деградацію особистості взагалі не хочеться. Можете забути про довголіття — адже шкідливі звички погубили ваше здоров’я.

Обозначим скорость поедания моркови зайцем и кроликом буквами z и k соответственно.

Два зайца и пять кроликов едят морковь со скоростью 1/8 тарелки в секунду: 2z + 5k = 1/8.

Семь зайцев и четыре кролика едят морковь со скоростью 1/4 тарелки в секунду: 7z + 4k = 1/4.

8 * (2z + 5k) = 1

4 * (7z + 4k) = 1

16z + 40k = 28z + 16k

24k = 12z

2k = z

16z + 20z = 1

36z = 1

z = 1/36 тарелки в секунду

32k + 40k = 1

72k = 1

k = 1/72 тарелки в секунду

z + 2k = 1/t тарелки в секунду

t = 1 : (z + 2k)

t = 1 : (1/32 + 2 * 1/72) = 1 : (1/32 + 1/32) = 1 : 2/32 =  32/2 = 18

ответ: один заяц и два кролика схрумкают тарелку моркови за 18 секунд.