Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество 1-sin^6z-cos^6z=3sin^2z*cos^2z методом уравнения т.е в итоге обе стороны должны быть равны

Показать ответ

Ответ:

SkeetNZ

08.10.2020 22:11

$1-\sin^6z-\cos^6z=1-(\sin^6z+\cos^6z)=1-(\underbrace{\sin^2 z+\cos^2 z}_{=1})\cdot\\ \\ \cdot (\sin^4z-\sin^2 z\cos^2 z+\cos^4z)=1-(\sin^4z+2\sin^2z\cos^2z+\cos^4z-\\ \\ -3\sin^2z\cos^2z)=1-((\underbrace{\sin^2z+\cos^2z}_{=1})^2-3\sin^2z\cos^2z)=\\ \\ =1-(1-3\sin^2z\cos^2z)=1-1+3\sin^2z\cos^2z=3\sin^2z\cos^2z$

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

амирХОРОШИСТ

20.12.2021 23:01

Площадь участка прямоугольной формы равняется 32 м квадратных.длина участка нам 4 м больше от её ширины.найдите размеры участка....

marmeladka0907

20.12.2021 23:01

Прямой круговой конус имеет высоту 12 см, а диаметр его основания равен 10 см . а) найдите образующую конуса. б) найдите площадь боковой поверхности конуса. в) найдите объём...

знания436

20.12.2021 23:01

Знайди значення добутків .у першому стовпчику запиши результати обчислень , у другому виконай запис, 1)34*7, 63*4, 14*9, 37*5, 29*6 2)176*5, 272*3, 198*4, 315*3, 246*2....

katka55555

20.12.2021 23:01

Раскройте скобки и найдите значение выражения: 23,6+(14,5-30,,8+1,9=...

АндрейТалалев

20.12.2021 23:01

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда ширина которого 2 метра длина 3 метра и высота 1 метор...

daha505daha505

20.12.2021 23:01

Спортсмены бежали три забега по 500м,а потом ещё 1000м. сколько метров им осталось пробежать, если весь путь равен 6000м?...

КлубВинксРоссия17

23.07.2020 07:50

Как из восьмилитрового ведра с молоком отлить 1 литр с трехлитровой банки и пятилитрового бидона?...

yanchikkatsia

23.07.2020 07:50

Мне! реши пример в столбик 435: 58....

Mavl58

23.07.2020 07:50

7. как называются нити, идущие вдоль ткани? 1. нити утка. 2. нити основы. 3. кромка....

zyryanovairina

23.07.2020 07:50

Площадь поверхности шарика для пинг-понга составляет 16 pi см ^2. а) сколько шариков для пинг-понга находится в упаковке, имеющий форму цилиндра диаметром 4,2 см и высотой...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку