Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
гость162
12.04.2023 07:08 •
Математика
Доказать тригонометрическое тождество (по этапно): 1+sin a+cos a+tg a=(1+cos a)*(1+tg a)
Показать ответ
Ответ:
110206ma
07.10.2020 06:35
Тождество - это равенство, верное, при любых значениях входящих в него переменных
Доказать тождество - значит выполнить допустимые преобразования так, чтобы и слева и справа были одинаковые выражения.
Выпишем левую часть, раскроем скобки, учтем, что tgα = sinα/cosα
(1 + cosα)(1 + tgα) = 1 + tgα + cosα + cosα · tgα =
= 1 + tgα + cosα + cosα · sinα/cosα = 1 + tgα + cosα + sinα =
= 1 + sinα + cosα + tgα
Таким образом, правая часть равна левой.
Значит, тождество доказано.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Chchcjcujcj
26.08.2020 07:45
26 Найдите длину отрезка АВ, если координаты его крайних точек равны: А(-2), В(3) • 5 • 1 • -1 • -5 • 0 №27 Вычисли: • • • • • №28 Вычисли: • 18,25 • -14,5 • 14,5...
annelya009
05.07.2022 07:51
Решение текстовых задач с уравнений. Урок 1 Арман и Жанат разделили 1450 тенге так, что у Жаната на 70 тенге больше, чем у Армана. Сколько денег у Армана? Определи...
Bake2017
09.05.2022 03:22
№21 Обратите периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь: 2,2(5) • • • • • №22 Обратите периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь:0,(4) • • • •...
Danyabaidak
25.08.2020 23:31
Можете сделать две обратные задачи к этой...
sevara17
16.03.2021 12:47
Ширина прямоугольника 4 дм, А длина в 5 раз больше шины. найдите площадь прямоугольника....
RedGirl12
21.07.2022 05:31
Дүкенде әртүрлі 4 саптаяқ пен әртүрлі тәрелке бар. Неше тәсілмен саптаяқтф тәрелкемен бірге сатып алуға болады?...
pchehov77
14.05.2021 03:47
Решите задачи с уравнений: а) Задумали число, уменьшили его на 5, результат увеличили в 3 раза. получилось 12. Какое число задумали?...
lida20171
11.09.2021 15:56
бригада робітників за три дні відремонтували 3 км 800 м дороги за перший день 8/19 дороги за другий день 7/19 другого скільки метрів дороги було відремонтовано за...
iukhg
06.12.2020 19:26
971.Қос теңсіздіктердің шешімдерін табындар...
F777FF
12.03.2021 05:30
976. Теңсіздіктер жүйесін шешіңдер...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Доказать тождество - значит выполнить допустимые преобразования так, чтобы и слева и справа были одинаковые выражения.
Выпишем левую часть, раскроем скобки, учтем, что tgα = sinα/cosα
(1 + cosα)(1 + tgα) = 1 + tgα + cosα + cosα · tgα =
= 1 + tgα + cosα + cosα · sinα/cosα = 1 + tgα + cosα + sinα =
= 1 + sinα + cosα + tgα
Таким образом, правая часть равна левой.
Значит, тождество доказано.