Докажи, что для натуральных чисел верны утверждения: а)сумма двух четных чисел - число число четное. б)сумма любых двух соседних чисел - число нечетное в)разность четного и нечетного числа - число нечетное г)произведение любых двух соседних чисел - число четное .
ежей ? но на 3 < зайцев и на 4< белок
зайцев ?
белок ?
Решение.
4 + 3 = 7 (зв.) на столько число зайцев и белок вместе больше числа ежей:
10 - 7 = 3 (зв.) столько было бы всего зверей, если бы не было разницы, и белок и зайцев было бы столько, сколько ежей;
3 : 3 = 1 (зв) количество ежей;(или 3 =1+1+1---состав трех разных зверей в числе 3)
1 + 3 = 4 (зв.) количество зайцев;
1 + 4 = 5 (зв.) количество белок.
ответ: 1 еж, 4 зайца, 5 белок.
Проверка: 1+4+5=10; 10=10
Если решать ПОДБОРОМ, то учтем, что общее число зверей невелико и начнем с 1. Если у нас 1 еж, то
1+ 3 = 4 (зайца) и 1+ 4 = 5 (белок) Проверяем : 1 + 4 + 5 = 10(зв.), значит,других вариантов нет. Проверим это: если ежей 2, то зайцев уже 2+3=5, а белок 2+4=6. Но 2+5+6=13, а зверей по условию 10.
ответ: 1 еж, 4 зайца, 5 белок.
Наличие функции S(N) такой, что S(N) всегда принадлежит N (Для каждого элемента есть задать минимум один соседний элемент)
Отсутствие элементов, таких что S(N) = 1 (Для единичного ровно один)
Отсутствие элементов, таких что для элементов N1,N2 S(N1) = S(N2) (Для прочих не более двух, и этот однозначен для всех элементов N)
Отсутствие элементов, таких что зависящий от элемента N предикат P(N) ложен если P(1), P(N) и P(S(N)) истинны. (Прочие же свойства натуральных чисел одинаковы, какие бы натуральные числа мы не брали, и какие бы их свойства не исследовали