Промежутки возрастания и убывания функции определяются смотря на производную этой функции.Пользуются тем правилом,что , когда производная отрицательна функция убывает,а когда производная положительная-функция возрастает. Найдем производную y'=6x-4x^3 приравняем к нулю 6х-4х^3=0 x(6-4x^2)=0 x=0 и 6=4x^2> x=√1,5 x=-√1,5 в промежутке от (-∞;0) производная положительная значит функция возрастает. от (-√1,5;0) убывает функция. От (0;√1,5) производная положительна значит функция возрастает. от (√1,5;∞) производная отрицательная значит убывает функция.
Со знаменателем 5
8 = 8/1 = (8·5)/(1·5) = 40/5
13 = 13/1 = (13·5)/(1·5) = 65/5
4 = 4/1 = (4·5)/(1·5) = 20/5
20 = 20/1 = (20·5)/(1·5) = 100/5
3 = 3/1 = (3·5)/(1·5) = 15/5
12 = 12/1 = (12·5)/(1·5) = 60/5
14 = 14/1 = (14·5)/(1·5) = 70/5
2 = 2/1 = (2·5)/(1·5) = 10/5
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Со знаменателем 10 Со знаменателем 25
8 = 80/10 8 = 200/25
13 = 130/10 13 = 325/25
4 = 40/10 4 = 100/25
20 = 200/10 20 = 500/25
3 = 30/10 3 = 75/25
12 = 120/10 12 = 300/25
14 = 140/10 14 = 350/25
2 = 20/10 2 = 50/25
Найдем производную
y'=6x-4x^3
приравняем к нулю
6х-4х^3=0
x(6-4x^2)=0
x=0 и 6=4x^2> x=√1,5 x=-√1,5
в промежутке от (-∞;0) производная положительная значит функция возрастает.
от (-√1,5;0) убывает функция.
От (0;√1,5) производная положительна значит функция возрастает.
от (√1,5;∞) производная отрицательная значит убывает функция.