Докажите что abcd -ромб, если a(5; 5; 5), b(1; 6; -5), c(-7; -1; -7), d(-3; -2; 3). !

Пошаговое объяснение:

AB²=(5-1)²+(5-6)²+(5+5)²=4²+1+10²=117

CB²=(-7-1)²+(-1-6)²+(-7+5)²=8²+7²+2²=117

AD=(5+3)²+(5+2)²+(5-3)²=8²+7²+2²=117

СD=(-7+3)²+(-1+2)²+(-7-3)²=4²+1²+10²=117

1) все стороны равны

2) вершины лежат в одной плоскости (условие принадлежности четырех точек одной плоскости см. приложение)

⇒ АВСD - ромб