Докажите, что для целых a, b, c, d произведение A=(b-a) (c-a) (d-a) (b-c) (d-c) (d-b) кратно 12

3400 | 2                                    4100 | 2

1700 | 2                                     2050 | 2

850 | 2                                      1025 | 5

425 | 5                                      205 | 5

85 | 5                                         41 | 41

17 | 17                                         1

1                                                 4100 = 2² · 5² · 41

3400 = 2³ · 5² · 17

НОК = 2³ · 5² · 17 · 41 = 139400 - наименьшее общее кратное

139400 : 3400 = 41 - доп. множ. к дроби со знаменателем 3400

139400 : 4100 = 34 - доп. множ. к дроби со знаменателем 4100

ответ: 139400 наименьший знаменатель.

Объяснение к 1 выражению:

4 * 15 = 60 человек в первый день

2 * 15 = 30 человек во второй день

60 + 30 = 90 человек за два дня

140 - 90 = 50 человек третий день

объяснение ко 2 выражению:

4+2=6 экскурсий за два дня

6 * 15 = 90 человек за два дня

140 - 90 = 50 человек третий день

объяснение к 3 выражению:

4+2=6 экскурсий за два дня

6 * 15 = 90 человек за два дня

140 - 90 = 50 человек третий день

90 - 50 = 40 человек - на столько больше за первые два дня

выражения:

140 - 4 * 15 - 2 *15 = 140 - 60 - 30 = 50 человек в третий день

140 - (4 + 2) * 15 = 140 - 6 * 15 = 140 - 90 = 50 человек в третий день

6 * 15 - (140 - (4+2) * 15 )= 90 - (140 - 6*15) = 90 - (140-90) = 90 - 50 = 40 человек - на столько больше за первые два дня

Пошаговое объяснение: