Докажите, что для любых взаимно чисел a и b найдутся такие p и q, что числа p+na и q+nb взаимно при любом натуральном n.

84 | 2                         198 | 2                              280 | 2

42 | 2                         99 | 3                               140 | 2

21 | 3                          33 | 3                                70 | 2

7 | 7                            11 | 11                                 35 | 5

1                                  1                                        7 | 7

84 = 2² · 3 · 7             198 = 2 · 3² · 11                 1

                                                                           280 = 2³ · 5 · 7

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

315 | 3                         1275 | 3                         2600 | 2

105 | 3                         425 | 5                          1300 | 2

35 | 5                           85 | 5                            650 | 2  

7 | 7                              17 | 17                            325 | 5

1                                   1                                     65 | 5

315 = 3² · 5 · 7             1275 = 3 · 5² · 17           13 | 13

                                                                         1

                                                                         2600 = 2³ · 5² · 13

Пошаговое объяснение:

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби можно:

1) знаменатель умножить на целую часть;  

2) к  произведению прибавить числитель  дробной части;

3)   полученную сумму записать в числитель, а знаменатель оставить без изменений.

Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей.

Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, числитель делят на знаменатель с остатком: частное дает целую часть, остаток – числитель, а делитель – знаменатель дробной части.