logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
2йошник
2йошник
27.11.2022 10:49 •  Математика

Дoкaжитe чтo для любыx нeoтpицaтeльныx чиceл a и b выпoлняeтcя нeрaвeнcтвo

Показать ответ
Ответ:
вова985
вова985
08.07.2020 12:10
Если x и y не  отрицательны  то
(√x-√y)^2>=0
x+y-2√xy>=0
x+y>=2√xy
Откуда   без ограничений  общности:
a+2>=2*√2a
b+2>=2*√2b
a+b>=2√ab
Переумножая все  3 неравенства  получим:
(a+2)(b+2)(a+b)>=8*√2a *√2b*√ab=16ab
(a+2)(b+2)(a+b)>=16ab
Чтд
0,0(0 оценок)
Ответ:
SuЯfeЯ
SuЯfeЯ
08.07.2020 12:10

По неравенству о средних 

\frac{(a+2)(b+2)(a+b)}{16} \geq ab\\\\
\frac{a^2b+2a^2+4a+ab^2+2ab+2ab+2b^2+4b}{8} \geq 2ab\\\\
\sqrt[8]{a^8*b^8 * 2^8} = 2ab\\\\
2ab=2ab       

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
RonnieHolmes
RonnieHolmes
07.05.2021 16:22
Постройте изображение правильного треугольника, имея изображение одной его вершины, описанной около него окружности и центра этой окружности....
Dim102
Dim102
25.01.2022 22:48
На рисунке изображена пирамида SABC , у которой ребро SA перпендикулярно грани ABC , угол ABC прямой и SA=AB=BC. Постройте изображение перпендикуляра, проведенного из середины ребра...
marina999mmm
marina999mmm
02.12.2020 02:06
10000-2178.6:44 267 487.8 + 45 270:3:10240.3+4540:20 только по столбикам...
кирилляz
кирилляz
24.01.2020 00:20
Знайдіть число, якщо 60% від А на 20 більше ніж 7/15 від А​...
DizzyWarriorr
DizzyWarriorr
11.02.2023 06:39
Паралельно осі циліндра, на відстані а від неї, проведено площину, яка відтинає від основи дугу β. Діагональ утвореного перерізу на­хилена до площини основи під кутом α. Знайдіть площу...
викуха308
викуха308
09.04.2022 09:08
Розв яжіть рівняння: 4(х - 7)-10=3-3(х+2)...
ITyanI
ITyanI
03.09.2022 07:53
ответе:«Высота сосны а м, она выше ели на 4 м. Чему равна высота ели?» А)а – 4м Б)а + 4м В) 4а м Г) а : 4м2. Найдите значение выражения 20 – 0,5с2 при с = 4А)28 Б) 18 В) 16 Г) 123....
Victoria20066002
Victoria20066002
02.09.2022 17:31
У светофора три секции каждая из них может либо гореть либо нет независимо друг от друга. На перекрёстке висит четыре светофора, положения которых не зависят друг от друга. Сколько...
Lesawolk12
Lesawolk12
18.02.2020 07:19
Постройте угол МКА величин которого равна 74 провидите произвольно луч КС между сторонами угла МКА напишите оброзовавшиися углы и измерьте их величину...
Alexandr2K17
Alexandr2K17
03.02.2020 17:23
Велосипедист двигался с постоянной скоростью 20 км ч изобразить график этого движения 1) запишите формулу пути велосипедиста с равно где в равно 20 км ч 2) найдите расстояние которое...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота