Докажите, что нод ((2^n) -1, (2^m) -1) = (2^(нод(m, - вопрос №2121218716167 от Supernix 31.12.2021 22:55

Question

Математика: Докажите, что нод ((2^n) -1, (2^m) -1) = (2^(нод(m, -1 для любых натуральных m и n

Supernix · Answer

Можно применить Алгоритм Евклида:   итд, то есть если внимательно посмотреть на степени, то в них происходит тот же Алгоритм Евклида нахождения НОД что и чисел без основания, получаем что в конце получим НОД чисел откуда и  ...