В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
MCbelko
MCbelko
14.07.2022 18:42 •  Математика

Докажите что Sin 2a<2sin a если 0 <а
И ещё Б


Докажите что Sin 2a<2sin a если 0 <а И ещё Б

Показать ответ
Ответ:
onetz
onetz
21.03.2021 09:52

sin(2a)=2sin(a)cos(a)\\2sin(a)cos(a)

на интервале 0<a<π/2 синус больше нуля, а косинус меньше единицы, значит неравенство верно.

tg(2a)=\frac{2tg(a)}{1-tg^2(a)} \\\frac{2tg(a)}{1-tg^2(a)}2tg(a)\\\frac{1}{1-tg^2(a)}\frac{1}{1} \\1-tg^2(a)0

на интервале 0<a<π/4 тангенс больше нуля, но меньше единицы, значит равенство верно.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота