В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Zarina2206
Zarina2206
25.02.2023 21:41 •  Математика

Докажите что уравнение "3x^2+3=7y" не имеет решений в целых числах

Показать ответ
Ответ:
GarryPotter15
GarryPotter15
02.10.2020 02:16
Преобразуем данное уравнения в функцию (зависимость y от x):
3 x^{2} +3=7y
3( x^{2} +1)=7y
\frac{3}{7}(x^{2}+3)=y
Т.к. перед скобкой стоит коэффициент 3/7, то целое решение может быть в том случае, когда выражение в скобке будет кратно +/-7. Выражение под скобкой не может быть равно -7а (где а - целое число), т.к. в таком случаем подкоренное выражение будет равно отрицательному числ. Проверим корень выражения в скобке на равенство 7:
x^{2} +1=7
x=\sqrt{6}
Т.е. в данном случае x - не целое число, а следовательно данное уравнение не имеет решения в целых числах.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота