Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что | z₁ + z₂ |² + | z₁ − z₂ |² = 2| z₁ |² + 2| z₂ |²

для случайного z₁, z₂ ∈ C.

Докажите, что | z₁ + z₂ |² + | z₁ − z₂ |² = 2*| z₁ |² + 2*| z₂ |²для случайного z₁, z₂ ∈ C.

Показать ответ

Ответ:

arinaantonuyk

18.11.2020 21:32

$|z_1+z_2|^2+|z_1-z_2|^2=(z_1+z_2)\overline{(z_1+z_2)}+(z_1-z_2)\overline{(z_1-z_2)}=(z_1+z_2)(\overline{z_1}+\overline{z_2})+(z_1-z_2)(\overline{z_1}-\overline{z_2})=z_1\overline{z_1}+z_1\overline{z_2}+z_2\overline{z_1}+z_2\overline{z_2}+z_1\overline{z_1}-z_1\overline{z_2}-z_2\overline{z_1}+z_2\overline{z_2}=2z_1\overline{z_1}+2z_2\overline{z_2}=2|z_1|^2+2|z_2|^2$

Ч.т.д.

_______________

Использованные св-ва:

$|z|^2=z\cdot\overline{z}\\ \overline{(x+y)}=\overline{x}+\overline{y} \\ \overline{(x-y)}=\overline{x}-\overline{y}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mishishinatany

05.04.2020 20:37

1)три из десяти крупнейших водопадов мира находятся в южной америке. в таблице указана примерная высота этих водопадов. анхель( венисуэла) -1054 м, три сестры (перу)-914 м ,...

baka8

05.04.2020 20:37

Учемпіонаті міста з баскетболу взяли участь 8 команд ,причому кожна з іншими зіграла тільки по одному разі.скільки було зіграно матчів?...

Sultikutan

05.04.2020 20:37

Наташа вышла на прогулку в 15 часов. она погуляла в парке 1 час, потом зашла к соседке на полчаса, а после вернулась домой. в котором часу она вернулась домой?...

89115603408

05.04.2020 20:37

Умаляю прашу в сентябре в школу новостройку пришло 620 учащихся. к концу учебного года в связи с увеличением числа жителей района число учащихся увеличилось на 40%. сколько учащихся...

baha50

05.04.2020 20:37

Решить . как изменится стоимость пяти брикетов мороженого, если цена одного брикета уменьшится в 1,05 раза....

kotma19

05.04.2020 20:37

Впекарне из теста двух видов дрожжевого и солевого изготавливают пирожки с капустой и яблоками или с рисом пирожки из дрожжевого теста выпекают в духовке или жарят на сковородке...

vikulka1488

05.04.2020 20:37

Вмагазин 3 тонны арбузов в первый день продали 900 килограмм а второй в 2 раза больше чем в первый а в третий день остальные сколько килограммов арбузов продали в третий день?...

Noo1989

05.04.2020 20:37

Уравнение 4 * х=24 х -7=73 21 : х=3...

АртёмV2

05.04.2020 20:37

Вшколе юнг проходят учения по маршруту витуса беринга. юнге тимофею дано определить по карте расстояние,которое должен пройти его парусный бот от охотска до нижнекамчатска. эту...

AlexanderVard

27.04.2023 03:25

13) 37,72: 4,6-(1,43 +2,728). 1,5; 10) (1004.19-75110:37):(408.435-177 479);11) 61-(1428:136 +4,3)-3,4;12) 40 - (2550 : 204-6,9).6,7; РАССАСЫВАЯ)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку