Докажите теорему о свойстве биссектрисы. План для доказательства: проведите AE || СТ. Основываясь на том, что 21 = 22 = Z3 = 24 докажите, что ДACE равнобедренный и примените теорему о пропорциональных отрезках.
1) Нарисуй отрезок АВ любого размера 2) Расставь ножки циркуля так, чтобы расстояние между ножками было больше половины нарисованного отрезка. Это расстояние между ножками циркуля не меняй при последующих действиях. 3) Поставь острую ножку циркуля в точку А и проведи длинную дугу, чтобы она пересекла твой отрезок. 4) Поставь острую ножку циркуля в точку В и проведи длинную дугу, чтобы она пересекла твой отрезок. 5) Две проведённые дуги пересекутся в двух точках : сверху и снизу от твоего отрезка. 6) Возьми линейку и соедини две эти точки пересечения дуг. 7) В том месте, где эта прямая пересечёт твой отрезок, будет середина отрезка. Так без всяких измерений находят середину отрезка с циркуля и линейки.
Все эти действия проведи и со вторым отрезком СД. Тебе интереснее будет работать, если отрезок СД будет больше или меньше, чем АВ, а не равный ему.
Обозначим вершины прямого угла - Д , большего угла -М, и меньшего угла-Р, а точку пересечения высоты треугольника (h) с гипотенузой -К. тогда тпеугольники МКД и КДР подобны, причем, МК/h =h/КР⇔2,25/h=h/4, отсюда h=3см ДР²=КД²+КР²⇔ДР²=3²+4²⇒ДР=5см
Теперь опустим ⊥ из т.Д на плоскость b и обозначим т.О. Рассмотрим треугольники ДОК и ДОР ДО/КД=sin30=1/2⇒ДО/3=1/2⇒ДО=3/2=1,5 в треугольнике ДОР ДО/ДР=sinα, где α-искомая величина угла наклона ДР к плоскости b ДО/ДР= 1,5/5=sinα⇒sinα=0.3 Далее α можно определить по таблице Брадиса. α≈17°30мин
2) Расставь ножки циркуля так, чтобы расстояние между ножками было больше половины нарисованного отрезка. Это расстояние между ножками циркуля не меняй при последующих действиях.
3) Поставь острую ножку циркуля в точку А и проведи длинную дугу, чтобы она пересекла твой отрезок.
4) Поставь острую ножку циркуля в точку В и проведи длинную дугу, чтобы она пересекла твой отрезок.
5) Две проведённые дуги пересекутся в двух точках : сверху и снизу от твоего отрезка.
6) Возьми линейку и соедини две эти точки пересечения дуг.
7) В том месте, где эта прямая пересечёт твой отрезок, будет середина отрезка.
Так без всяких измерений находят середину отрезка с циркуля и линейки.
Все эти действия проведи и со вторым отрезком СД. Тебе интереснее будет работать, если отрезок СД будет больше или меньше, чем АВ, а не равный ему.
тогда тпеугольники МКД и КДР подобны, причем,
МК/h =h/КР⇔2,25/h=h/4, отсюда h=3см
ДР²=КД²+КР²⇔ДР²=3²+4²⇒ДР=5см
Теперь опустим ⊥ из т.Д на плоскость b и обозначим т.О. Рассмотрим треугольники ДОК и ДОР
ДО/КД=sin30=1/2⇒ДО/3=1/2⇒ДО=3/2=1,5
в треугольнике ДОР ДО/ДР=sinα, где α-искомая величина угла наклона ДР к плоскости b
ДО/ДР= 1,5/5=sinα⇒sinα=0.3
Далее α можно определить по таблице Брадиса. α≈17°30мин