Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество плз. 4cos^4a-2cos2a-1/2cos4a=3/2

Показать ответ

Ответ:

жпжрдмдопнулуу

03.10.2020 18:46

$4\cos^4\alpha -2\cos\big(2\alpha \big)-\dfrac 12\cdot \cos \big(4\alpha \big)=\dfrac 32\\\\\Big(2\cos^2\alpha\Big)^2-2\cos\big(2\alpha \big)-\dfrac 12\cdot \Big(2\cos^2 \big(2\alpha \big)-1\Big)=\dfrac 32\\\\\Big(\cos\big(2\alpha\big)+1\Big)^2-2\cos\big(2\alpha \big)-\cos^2 \big(2\alpha \big)+\dfrac 12=\dfrac 32\\\\\cos^2\big(2\alpha\big)+2\cos\big(2\alpha\big)+1-2\cos\big(2\alpha \big)-\cos^2 \big(2\alpha \big)+\dfrac 12=\dfrac 32\\\\1+\dfrac 12=\dfrac 32\\\\\dfrac32=\dfrac 32~~~~\blacksquare$

===========================

Использованы формулы

$\cos\big(2\alpha \big)=2\cos^2\alpha -1\\\\2\cos^2\alpha =\cos\bid(2\alpha \big)+1\\\\\big(a+b\big)^2=a^2+2ab+b^2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

temirhanarmy

15.01.2021 02:31

Неизвестное число уменьшили на 50 и получили 70. Чему равно неизвестное число?...

sirzikova

14.04.2022 00:11

Алгебра сор. Нужно сделать до вечера...

rrurr

01.04.2023 15:26

Преобразуй к наименьшему отношению целых чисел0,3 : 1,1 = ... : ......

Koshka1563

13.04.2020 13:21

Взаписи 768 _43 пропущена цифра.какие цифры можно выставлять на это место ,чтобы запись была верной?...

BountyMars

13.04.2020 13:21

Іть будь ласка написати коротку умову до і. лисичка-сестричка розклала свою рибку на дві купки, по 4 на кожну,а вовчик-братик сподівався упіймати в ополонці у 5 разів більше рибки,...

Rita1007

13.04.2020 13:21

Площадь одного участка земли 215 м2. это на 98м2 меньше площади второго участка и на 57 м2 больше третьего.какова площадь трех участков....

Shinesss7

13.04.2020 13:21

Была 16 плиток шоколада из них 1/4 часть белого шоколада а остальное молочный шоколад сколько молочного шоколада...

kulikovamascha

13.04.2020 13:21

Вычисли площадь прямоугольника со сторонами a и b,если: a)a=135 метров; b=27 метров b)a=254 км; b=18 км в)а=423 мм: b=15 мм запиши ответы,используя обозначения площади с буквы s....

HoRMaX

13.04.2020 13:21

Длина медианы проведенной из вершины равнобедренного треугольника к основанию, равна 12 см. медиана разделяет равнобедоенный треугольник на два треугольника. периметр одного из...

Alla123489

13.04.2020 13:21

Комната имеет форму куба со стороной 3 м .общая площадь двери и окна составляет 7метров квадратных. сколько листов сухой штукатурки пойдет на облицовку стен, если площадь одного...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку