Доля плодов, поражённых болезнью в скрытой форме, составляет 25%. Случайным образом отбирается 40 плодов. Найдите среднее квадратичное отклонение числа плодов в выборке, пораженных болезнью.

Показать ответ

Ответ:

Marka9696

06.11.2020 07:02

Пошаговое объяснение:

Среди выбранных 5 телевизоров с дефектами могут оказаться 0,1,2,3,4 или 5 телевизоров. Таким образом, случайная величина X - количество телевизоров с дефектами среди выбранных - может принимать значения 0,1,2,3,4,5. Найдём соответствующие вероятности:

p0=13/20*12/19*11/18*10/17*9/16=429/5168=1287/15504;

p1=C(7,1)*C(13,4)/C(20,5)=5005/15504 (здесь C(n,k) - число сочетаний из n по k);

p2=C(7,2)*C(13,3)/C(20,5)=6006/15504;

p3=C(7,3)*C(13,2)/C(20,5)=2730/15504;

p4=C(7,4)*C(13,1)/C(20,5)=455/15504;

p5=7/20*6/19*5/18*4/17*3/16=21/15504.

Проверка: p0+p1+p2+p3+p4+p5=15504/15504=1 - значит, вероятности найдены верно.

Составляем ряд распределения случайной величины X:

xi 0 1 2 3 4 5

pi 1287/15504 5005/15504 6006/15504 2730/15504 455/15504 21/15504

Матем. ожидание M[X]=∑xi*pi=7/4; дисперсия D[X]=∑{xi-M[x]}²*pi=273/304.

0,0(0 оценок)

Ответ:

tweetyz

17.03.2023 07:25

Пусть второй комбайн убирает весь урожай за х часов. Тогда первому для этого понадобится (х+5) часов. Если принять весь урожай за единицу, то за час первый комбайн убирает $\frac{1}{x+5}$ урожая, а второй убирает $\frac{1}{x}$ урожая. Проработав 2 часа в одиночку, первый комбайн убрал $\frac{2}{x+5}$ урожая. Затем вдвоем за 6 часов комбайны убрали еще $( \frac{6}{x+5} + \frac{6}{x} )$ урожая. Всего они убрали $( \frac{2}{x+5} + \frac{6}{x+5} + \frac{6}{x} )$ урожая. По условию, они убрали 80% урожая или 0,8. Составляем уравнение:
$\frac{2}{x+5}+ \frac{6}{x+5} + \frac{6}{x} =0,8\\ \frac{8}{x+5}+ \frac{6}{x} -0,8=0\\8x+6(x+5)-0,8x(x+5)=0\\8x+6x+30-0,8 x^{2} -4x=0\\$
(х≠0, х+5≠0⇒х≠-5)
$\\ -0,8 x^{2} +10x+30=0 ||*(-2,5)\\2 x^{2} -25x-75=0\\D=b^2-4ac=(-25)^2-4*2*(-75)=625+600=1225\ \textgreater \ 0\\x1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{25+35}{4}=15\\x2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{25-35}{4}=-2,5\\$
-2,5 - не удовлетворяет условию, время не может быть отрицательным.
15 часов - за такое время мог бы убрать урожай второй комбайн.
15+5=20 часов - за такое время мог бы убрать урожай первый комбайн.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика