Довести, що: а) 4 < 5; б) 0<2.

1) 7x(x²-9) = 0

x₁ = 0 или x₂ = x²-9 = 0

                x² = √9

                x₂ = +-3

ответ: -3;0;3.

-

2) 7x(7x²-14x+1) = 0

x₁ = 0 или 7x²-14x+1 = 0

                D = b²-4ac => 14²-4*7*1 = 196-28 = 168 > 0, 2 корня.

               

ответ: -11;0;13.

-

3)  (x³-5x²)-(x-5)=0

x²(x-5)-1(x-5)=0

(x²-1)(x-5)=0

x²-1=0

x²=1

x=±√1=±1

x₁ = 1  или x₂ = -1

x-5 = 0

x₃ = 5

ответ: -1;1;5.

-

4)  (x³-3x²)+(-4x+12)=0

x²(x-3)-4(x-3)=0

(x²-4)(x-3)=0

x²=4 или x=3

x₁,₂=±2

ответ: -2;2;3.

-

5) (x⁴+2x²) + (8x+16) = 0

x²(x²+2) + (8x+16) = 0

x² = 0 или x₂,₃ = ±2 или 8x+16 = 0

                                       x₄ = 2

ответ: -2;0;2.

-

6) (x⁵-4x⁴+4x³) - (x²+4x-4)  = 0

x³(x²-4x+4) - (x²+4x-4) = 0

x³ = 0 или x²-4x+4 = 0 или x²+4x-4 = 0

                D = 16-4*1*4 => 0, 1 корень  D = 16+16 = 32 > 0, 2 корня

                                                   

               

ответ: -18;0;2;14.

(1)
{х-8у-17=0
{3x+4y-23=0

х=17+8у

3(17+8у)+4y-23=0
51+24у+4у=23
28у=23-51
28у=-28
у=-1
х=17+8*(-1)=17-8=9

(2)
{8x-9y-21=0
{3x-2y-12=0

3x-2y-12=0
3х=12+2у
х=(12+2у)/3

8(12+2у/3)-9y-21=0
(96+16у-27у)/3=21
96-11у=21*3
11у=96-63
11у=33
у=3
х=(12+2*3)/3=18/3=6

N1548
(2)
{0.3x-0.5y=0
{0.1x+2y=6.5

0.1x+2y=6.5
0,1х=6,5-2у
х=(6,5-2у)/0,1
х=(6,5-2у)*10

0.3(6,5-2у)*10 -0.5y=0
3(6,5-2у) -0.5y=0
19,5-6у-0,5у=0
6,5у=19,5
у=3
х=10(6,5-2*3)=10*0,5=5

(4)
{0.7x+6y=27.9
{1.5x-2y=-14.5

1.5x-2y=-14.5
2у=1,5х+14,5
у=(1,5х+14,5)/2

0.7x+6(1,5х+14,5)/2=27.9
0.7x+3(1,5х+14,5)=27.9
0,7x+4,5х+43,5=27,9
5,2х=27,9-43,5
5,2х=-15,6
х=3
у=(1,5*3+14,5)/2=19/2=9,5