Пошаговое объяснение:
Рассмотрим остатки при делении на 10 данных чисел (просто последняя цифра)
1³ = 1 => 1
2³ = 8 => 8
3³ = 27 => 7
4³ = 64 => 4
5³ = 125 => 5
6³ = 216 => 6
7³ = 343 => 3
8³ = 512 => 2
9³ = 729 => 9
Сложим все эти остатки
1 + 8 + 7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9 = (1 + 9) + (8 + 2) + (7 + 3) + (4 + 6) + 5 = 10 + 10 + 10 + 10 + 5 = 45
остаток при делении 45 на 10 это 5.
Так как 5 не равно 0, значит исходное выражение не делится на 10 по свойству остатков
Для любого натурального имеет место следующее равенство
Это равенство можете доказать самостоятельно с метода математической индукции.
Для n = 9: не делится на 10.
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим остатки при делении на 10 данных чисел (просто последняя цифра)
1³ = 1 => 1
2³ = 8 => 8
3³ = 27 => 7
4³ = 64 => 4
5³ = 125 => 5
6³ = 216 => 6
7³ = 343 => 3
8³ = 512 => 2
9³ = 729 => 9
Сложим все эти остатки
1 + 8 + 7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9 = (1 + 9) + (8 + 2) + (7 + 3) + (4 + 6) + 5 = 10 + 10 + 10 + 10 + 5 = 45
остаток при делении 45 на 10 это 5.
Так как 5 не равно 0, значит исходное выражение не делится на 10 по свойству остатков
Для любого натурального
имеет место следующее равенство
Это равенство можете доказать самостоятельно с метода математической индукции.
Для n = 9:
не делится на 10.