Дракон, который сидел в пещере и охранял сокровища, украденные у гномов, через некоторое время согласился выплачивать процент жителям Дейла, которые подрядились оберегать его сон, поскольку сокровищ было несметное количество, а дракона без конца беспокоили гномьи экспедиции. Хороший же сон обеспечил бы Смаугу возможность периодически грабить другие сокровищницы и приумножать горы золота. Проценты стали начисляться со дня, в который это решение было принято, до срока, когда стороны решат расторгнуть договор. Проценты эти жители города договорились периодически забирать, для того чтобы покупать хорошие дубовые доски для изготовления бочек. 1 января 20950 года, за несколько десятков лет до рождения Фродо Бэггинса, был заключён этот договор. Сокровища в пещере были оценены сторонами в размере 1,1 млн золотых, а процент, который дракон согласился отдавать, был равен 3% в год от суммы оценки, срок договора определили немалый — 51 лет (год). Причитающиеся проценты можно будет забирать первого числа каждого следующего месяца. Смогут ли мастера купить досок в июле 20952 года на сумму 63 тыс. золотых, если сделать это они могут только на проценты от сокровища? (В ответе укажи возможность или невозможность покупки и сумму, которые жители города получат к этому сроку. ответ округли до тысяч.)
ответ: тысяч золотых получат жители города и купить доски
Приведу еще одно решение на основе формулы Байеса.
По формуле Байеса апостериорная вероятность того, что бракованное изделие (событие А) было изготовлено вторым рабочим, равна
Р(2|А)= P(2)*P(A|2)/(P(1)*P(A|1)+P(2)*P(A|2)+P(3)*P(A|3)), где
Р(n) - вероятность поступления изделия от n-го рабочего,
Р(1)=30/(30+25+35)=30/90,
Р(2)=25/(30+25+35)=25/90,
Р(3)=35/(30+25+35)=35/90,
Р(А|n) - вероятность брака для n-го рабочего,
Р(А|1)=0,1 - вероятность брака для 1 рабочего,
Р(А|2)=0,2 - вероятность брака для 2 рабочего,
Р(А|3)=0,15 - вероятность брака для 3 рабочего.
В результате
Р(2|А)=(25/90)*0,2/((30/90)*0,1+(25/90)*0,2+(35/90)*0,15) = 0,377.