Два автомобілі виїхали одночасно назустріч один одному з двох міст, відстань між якими 232 км. Рухаючись рівномірно, вони зустрілися через 2 години. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо один з них їхав швидше на 8 км/год.
Моя любимая книга называется «Пираты и их сокровища». Написал её английский писатель Джон Метьюс.
Эта книга большого размера. В ней много разных тайн. В своих кармашках она хранит старинные карты зарытых сокровищ. Из неё я узнал о пиратах, их одежде, оружии. Раскрывая мою любимую книгу, я попадаю в мир приключений. Голубой океан, чёрные паруса и корабли с пушками – всё это манит меня с каждой страницей. За её чтением время летит незаметно.
Из моей книги можно узнать историю пиратства. Когда и где появились первые пираты. Мне бы очень хотелось, чтобы все мальчики прочитали её.
Дана функция Найдём её производную. Решение. f′(x)=(x²⋅ln(x))′=(x²)′⋅ln(x)+x²⋅(ln(x))′=2⋅x⋅ln(x)+x²/x. ответ:f′(x)=2⋅x⋅ln(x)+x.
Теперь находим вторую производную от заданной функции или производную от производной функции f(x)=2⋅x⋅ln(x)+x Решение.f′(x)=(2⋅x⋅ln(x)+x)′=(2⋅x⋅ln(x))′+1=(2⋅x)′⋅ln(x)+2⋅x⋅(ln(x))′+1=2x⋅ln(x)+(2⋅x/x)+1 ответ: f′(x)=2⋅ln(x)+3.
Точку перегиба а также интервалы вогнутости и выпуклости графика функции определяем, приравняв вторую производную нулю. 2⋅ln(x)+3 = 0, ln(x) = -3/2. Такое уравнение равносильно или Можно найти приближённое значение переменной в точке перегиба: х = 0,2231302.
Моя любимая книга называется «Пираты и их сокровища». Написал её английский писатель Джон Метьюс.
Эта книга большого размера. В ней много разных тайн. В своих кармашках она хранит старинные карты зарытых сокровищ. Из неё я узнал о пиратах, их одежде, оружии. Раскрывая мою любимую книгу, я попадаю в мир приключений. Голубой океан, чёрные паруса и корабли с пушками – всё это манит меня с каждой страницей. За её чтением время летит незаметно.
Из моей книги можно узнать историю пиратства. Когда и где появились первые пираты. Мне бы очень хотелось, чтобы все мальчики прочитали её.
Найдём её производную.
Решение. f′(x)=(x²⋅ln(x))′=(x²)′⋅ln(x)+x²⋅(ln(x))′=2⋅x⋅ln(x)+x²/x.
ответ:f′(x)=2⋅x⋅ln(x)+x.
Теперь находим вторую производную от заданной функции или производную от производной функции f(x)=2⋅x⋅ln(x)+x
Решение.f′(x)=(2⋅x⋅ln(x)+x)′=(2⋅x⋅ln(x))′+1=(2⋅x)′⋅ln(x)+2⋅x⋅(ln(x))′+1=2x⋅ln(x)+(2⋅x/x)+1
ответ: f′(x)=2⋅ln(x)+3.
Точку перегиба а также интервалы вогнутости и выпуклости графика функции определяем, приравняв вторую производную нулю.
2⋅ln(x)+3 = 0,
ln(x) = -3/2.
Такое уравнение равносильно
Можно найти приближённое значение переменной в точке перегиба:
х = 0,2231302.