Два человека одновременно отправляются из одного и того же места по одной дороге на прогулку до опушки леса находящейся в 3.7 км от места отправления. один идёт со скоростью 3,3 км/ч а другой со скоростью 4,1 км/ч. дойдя до опушки второй с той же скоростью возвращается обратно. на каком расстоянии от точки отправления произойдет их встреча.

У бабушки 2 внука-велосипедиста.
Однажды мама напекла пирожков и отправила младшего сына в гости к больной бабушке в соседнюю деревню отвезти горшочек масла и корзинку с пирожками.
На велосипеде он отправился к бабушке со скоростью 10 км/ч.
На следующий день старший внук отправился к бабушке, чтобы отвезти лекарства, прописанные доктором. Он мчался к бабушке со скоростью 12 км/ч, и потратил на дорогу до старушки времени на час меньше младшего брата.  Какое расстояние между деревнями?

х-расстояние между деревнями
х/10 ч.-время младшего в пути
х/12 ч-время старшего в пути

х/10=х/12  +1
12х=10х+120
х=60 км

Период VI-VII вв. называют временем складывания раннефеодальных отношений, превращения свободных общинников в зависимых крестьян. Присваивая права на общинную землю и утверждая свое господство над крестьянами, военная знать обычно нуждается в поддержке верховной власти. В этой закономерности скрыта одна из важных причин сохранения и постепенного укрепления царской власти после разрушительных событий Великого переселения народов. Другой причиной была постоянная необходимость общими силами противостоять внешней агрессии. В VI-VIII вв. аланские цари занимали активную позицию в международных отношениях, невозможную без поддержки внутри страны.
По соседству с Аланией находились владения Ирана и Византии. Эти крупнейшие державы раннего Средневековья разделили между собой страны Закавказья. Ирану принадлежали Картли (Восточная Грузия) , Албания (нынешний Азербайджан) и большая часть Армении. Византия владела Западной Арменией и Лазикой (Западной Грузией) , также Алания граничила с абхазскими княжествами: Абазгия, Апсилия, Санигия и Мисиминия, которые потом и сформировали независимое Абхазское царство.
Значительная роль, которую Алания продолжала играть в международных отношениях, определялась ее военным потенциалом и выгодным географическим положением. По территории алан проходили торговые трассы и стратегические дороги через кавказские перевалы. Алания была для южных империй надежным посредником в отношениях с северными кочевниками и служила барьером для их набегов. И аланы сумели использовать выгоды своего положения.
Соперничество в Закавказье и борьба за средиземноморскую торговлю привели к ирано-византийским войнам, которые продолжались весь VI и первую треть VII в. Обе державы искали союза с аланами. В самой Алании существовали проиранская и провизантийская группировки знати, поставлявшие наемников воюющим сторонам. Впрочем, неизвестны случаи, когда бы аланские наёмники воевали друг против друга. Наёмничество было весьма доходным занятием и обеспечивало приток в страну валюты и драгоценных металлов. Поэтому аланские цари не могли препятствовать военному промыслу. Они использовали его, строя свою политику на столкновении чужих интересов и не превращаясь в заведомых союзников Византии или Ирана. Позволив одному из соперников победить и окончательно утвердиться в Закавказье, Алания превратила бы союзника в могущественного врага, посягающего на её владения.