Внутри большей окружности проведём окружность радиусом, равным разности радиусов большей и меньшей окружностей. Из центра меньшей окружности проведём касательную к новой окружности. Получим прямоугольный треугольник, у которого один катет равен разности радиусов,второй - длине L искомой касательной, а гипотенуза равна сумме радиусов. L = √(9+4)²-(9-4)²) = √(13²-5² )= √(169-25) = √144 = 12 см.
Из центра меньшей окружности проведём касательную к новой окружности.
Получим прямоугольный треугольник, у которого один катет равен разности радиусов,второй - длине L искомой касательной, а гипотенуза равна сумме радиусов.
L = √(9+4)²-(9-4)²) = √(13²-5² )= √(169-25) = √144 = 12 см.