Войти Регистрация Спроси ai-bota

Два комбайнера,работая вместе,могут собрать урожай пшеницы за 8ч. Если бы они работали вместе 2ч,а потом первый комбайнер прекратил работу,то второй собрал бы оставшуюся часть урожая за 18ч. За какое время каждый комбайнер в отдельности может собрать весь урожай пшеницы?

Показать ответ

Ответ:

Raptilla

11.10.2020 22:49

Первый за x часов, второй за y часов.

Первый за час соберёт $\frac1x$ часть всего урожая, второй $\frac1y$ часть.

Вместе за 8 часов соберу весь урожай, то есть

$\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot8=1$

Вдвоём за 2 часа соберут $\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot2$ часть урожая, второй за 18 часов соберёт оставшуюся часть то есть

$\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot2+\frac1y\cdot18=1$

Составим и решим систему уравнений:

$\begin{cases}\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot8=1\\\\\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot2+\frac1y\cdot18=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac1x+\frac1y=\frac18\\\\\frac1x+\frac1y+\frac9y=\frac12\end{cases}\Rightarrow\\\\\\\Rightarrow\begin{cases}\frac1x=\frac18-\frac1y\\\\\frac1x+\frac{10}y=\frac12\end{cases}\\\\\\\frac18-\frac1y+\frac{10}y=\frac12\\\\\frac9y=\frac12-\frac18\\\\\frac9y=\frac38\\\\\frac y9=\frac83\\\\y=24\\\\\begin{cases}x=12\\\\y=24\end{cases}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Bandurina

28.05.2023 11:27

Отметьте на координатной прямой точки а( 2,5) и b(3 1/2).постройте точки c и d, симметричные соответствующие точкам a и b относительно начала отсчёта, и найдите их координаты....

belbeksev

28.05.2023 11:27

1. разложите на простые множители числа: а) 525; б) 875. 2. найдите: а) нод (525; 875); б) нок (525; 875). 3. сократите дробь 525875. 4. вычислите (4525−2875): 225. 5. найдите наибольший...

Вовка300

11.11.2021 09:23

Маша вырезала 15 снежинок,что в 3 раза больше,чем вырезал леша.сколько снежинок вырезали маша и леша вместе?...

ilyazavrik

17.11.2022 06:31

Из 4 кг проса получают 3 кг пшена. сколько кг пшена получат из 1 ц 20 кг проса?...

getoutwhoareyo1

17.11.2022 06:31

Пример периметр треугольника 39 см две его стороны 12 см и 15 см найдите третью сторону реши полностью записывай ответ на каждый вопрос...

MashaKun

15.06.2020 21:11

Шар вписан в цилиндр. площадь поверхности шара равна 21. найдите площадь полной поверхности цилиндра...

sagoankristina1

15.06.2020 21:11

30 ! сплав из олова и свинца содержит 38 кг олова и 57 кг свинца. в каком отношении взяты олово и свинец? ответ (если это необходимо, сократи дробь): олово и свинец взяты в отношении...

Krauler1

19.07.2022 05:53

Чтобы смасткрить полку нужно 6 пластиковый винтов 3 больше 3 маленьких доски у него в запасе есть 30 пластиковый винтов 11 больших 16 маленьких досок.какое наибольшее число полок...

Bredyatish

22.10.2021 03:47

Бригада озеленителей 4 дня сажала в деревне в новом парке по 178 саженцев в день после этого им осталось посадить еще 288 деревьев сколько всего деревьев нужно было посадить...

etre

21.11.2022 18:39

Решите масса 4 одинаковых яблок и 3 одинаковых апельсинов составляет 1кг 250г, 7 таких же яблок и 3 апельсина - 1кг 850г. найдите массу яблока и массу апельсина...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку