В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Локи30
Локи30
25.10.2021 02:57 •  Математика

Два одинаковых бассейна одновременно начали наполнять водой . в первый бассейн поступает в час на 30 м3 больше воды, чем во второй. в некоторый момент времени в двух бассейнах вместе оказалось столько воды , сколько составляет объем каждого из них. после этого через 2 часа 40 минут наполнился первый бассейн , а еще через 3 часа 20 мин наполнился второй бассейн. сколько воды (м3) поступало в час во второй бассейн?

Показать ответ
Ответ:
pavunoxe
pavunoxe
08.07.2020 12:20
Объем одного бассейна = V
во второй бассейн поступает x м3 воды в час
момент времени, в который в бассейнах оказалось V м3 воды = t

Получаем уравнения:
t*(x+x+30)=V
это то, что в момент t воды в бассейнах было столько, сколько помещается в одном (=V)
(t+2\frac{2}{3})*(x+30) = V
Первый бассейн заполнился за время t и еще 2 часа 40 минут
(t+2\frac{2}{3}+3\frac{1}{3})*x=V
Второй бассейн заполнился через 3часа 20 мин после заполнения первого.
подставим первое уравнение во второе:
t*(2x+30)=(t+\frac{8}{3})*(x+30)\\2tx+30t=tx+30t+\frac{8x}{3}+80\\tx=\frac{8x}{3}+80\\t=\frac{8}{3}+\frac{80}{x}
Теперь подставим первое и этот результат в третье уравнение:
(t+6)*x=t*(2x+30)\\tx+6x=2tx+30t\\6x=(x+30)*t\\6x=(x+30)*(\frac{8}{3}+\frac{80}{x})\\18x^2=(x+30)*(8x+240)\\18x^2=8x^2+480x+7200\\x^2-48x-720=0\\(x-60)*(x+12)=0
Поскольку x не может быть отрицательным, то уравнение имеет единственное положительное решение:
x=60

ответ: 60 м3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота