Два одинаковых поезда, каждый из 31 вагона, едут навстречу друг другу. Какой вагон одного поезда окажется напротив вагона номер 12 другого поезда, когда вагоны этих поездов с номером 19 окажутся рядом?

Не факт ещё, что данное уравнение явлдяется квадратным, поскольку параметр содержится как раз при квадрате.1)a = 0 Тогда уравнение не является квадратным, получаем уравнение вида                               -5x -5 = 0Но линейное уравнение имеет лишь один корень. Значит, данное значение параметра нам не подходит.2)Рассмотрю случай, когда a ≠ 0. Тогда уравнение является квадратным.                                                            ax² - (a² + 5)x + 3a-5 = 0  Теперь вспомним, а когда квадратное уравнение имеет 2 различных корня? Тогда, когда его дискриминант больше 0. Так что, первым делом выделим дискриминант этого уравнения.a = a ; b = -(a²+5);c = 3a - 5; D = b² - 4ac = (-(a²+5))² - 4a(3a - 5) = a^4 + 10a² + 25 - 12a² + 20a = a^4 - 2a² + 20a + 25D > 0, как мы уже сказали. теперь решим неравенство.a^4 - 2a² + 20a + 25 > 0

Взаимно простые числа - это числа, у которых нет общих делителей, кроме единицы.

Числа 720 и 612 - чётные, поэтому они не взаимно простые (на простые множители можно не раскладывать).

720 | 2                                       612 | 2

360 | 2                                       306 | 2

180 | 2                                        153 | 3

90 | 2                                          51 | 3

45 | 3                                          17 | 17

15 | 3                                           1

5 | 5                                            612 = 2² · 3² · 17

1

720 = 2⁴ · 3² · 5

НОД (720 и 612) = 2² · 3² = 36 - наибольший общий делитель

ответ: числа 720 и 612 не взаимно простые, так как у них есть общие делители, отличные от единицы.