Два печатных станка, работая совместно, закончили печать книгу за 12 дней. Сколько дней потребуется на выполнение этой работы одному первому станку, если он может печатать в 1 1/2 раз быстрее, чем второй

20дней

Пошаговое объяснение:

x - дней первый станок

1,5х - дней второй станок

1/x - производительность первого станка за один день

1/(1,5x) - производительность второго станка за один день

1/12 - их общая производительность

1/x + 1/(1,5x) = 1/12

(1,5x + x)/(1,5x²) = 1/12

(2,5x)/(1,5x²) = 1/12

1,5x² * 1 = 2,5x * 12

1,5x² = 30x

1,5x² - 30x = 0

1,5x(x - 20) = 0

1,5x = 0

x = 0 (не подходит по условию задачи)

x - 20 = 0

x = 20 столько дней потребуется на выполнение этой работы одному первому станку