Два ребра прямоугольного параллелепипеда , выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ! ответ полностью с записью в тетрадь :3
Пусть длина третьего ребра, исходящего из той же вершины, равна , тогда площадь поверхности параллелепипеда даётся формулой S = 2(1 * 2 + 1 * х + 2 * х) = 6х + 4 По условию площадь поверхности равна 16, тогда 6х + 4 + 16, откуда х = 2
Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна квадратному корню из суммы квадратов его измерений, поэтому d = = 3
ответ: 3
Пошаговое объяснение:
Пусть длина третьего ребра, исходящего из той же вершины, равна , тогда площадь поверхности параллелепипеда даётся формулой S = 2(1 * 2 + 1 * х + 2 * х) = 6х + 4 По условию площадь поверхности равна 16, тогда 6х + 4 + 16, откуда х = 2
Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна квадратному корню из суммы квадратов его измерений, поэтому d =
= 3
( не смогла написать корень)