Два ученика купили себе по книге.до покупки у первого было на 60р,больше,чем у второго,а после покупки денег у них стало поровну.первый затратил на покупку книги 2/3 своих денег,а второй 5/9 своих денег.сколько рублей каждый из учеников заплатил за свою книгу?
первый истратил на книгу ---? руб, но 2/3 денег;
второй истратил на книгу --- ? руб, но 5/9 денег;
после покупок книг остатки денег сравнялись;
книга первого ---? руб; книга второго --- ? руб.
Решение.
Х руб --- сумма денег у второго;
(5/9) * Х = 5Х/9 (руб) --- цена книги второго;
Х - 5Х/9 = 4Х/9 (руб) остаток денег у второго;
(Х + 60) (руб) --- сумма денег у первого:
(2/3) * (Х + 60) = [(2Х/3) + 40] (руб) цена книги первого;
(Х + 60) - [(2Х/3) + 40] = [(Х/3) + 20] (руб) остаток денег первого;
4Х/9 = (Х/3) + 20 равенство остатков по условию;
Х/9 = 20; Х = 180 (руб) --- было денег у второго;
180 * (5/9) = 100 (руб) --- цена книги второго;
180 + 60 = 240 (руб) --- было денег у первого;
240 * (2/3) = 160 (руб) --- цена книги первого.
ответ: Первый заплатил за свою книгу 160 руб, второй 100 рублей.
Проверка: 240 - 160 = 180 - 100; 100 = 100