Два ученика вместе за 1 час успевают решить 20 . первый, занимаясь отдельно , решит 36 на 1 час быстрее, чем второй решит 32 . укажите время в часах , за которое второй ученик решит 48 ?
х- задач в час решает первый, у - задач в час решает второй, х+у -задач решают в час вместе, ⇒ х+у=20 ⇒у=20-х 36/х - за это время первый решит 36 задач 32/у - второй решит 32 задачи ⇒ 36/х+1=32/у. 36/х+1+32/(х-20)=0 (36(х-20)+х (х-20)+32х) /х (х-20)=0. х-20 ≠ 0 и х ≠ 0 х ≠ 20 36х-720+х^2-20х+32х=0 х^2+48х-720=0 D=48^2-4*(-720)=2304+2880=5184 х1=(-48-72)/2=-60 - не удовлетворяет условиям задачи х2=(-48+72)/2=12. х=12. у=20-х ⇒ у=20-12=8 - второй ученик решает по 8 задач в час 48/8=6 часов - за это время решит второй 48 задач.
у - задач в час решает второй,
х+у -задач решают в час вместе, ⇒ х+у=20 ⇒у=20-х
36/х - за это время первый решит 36 задач
32/у - второй решит 32 задачи ⇒ 36/х+1=32/у.
36/х+1+32/(х-20)=0
(36(х-20)+х (х-20)+32х) /х (х-20)=0.
х-20 ≠ 0 и х ≠ 0
х ≠ 20
36х-720+х^2-20х+32х=0
х^2+48х-720=0
D=48^2-4*(-720)=2304+2880=5184
х1=(-48-72)/2=-60 - не удовлетворяет условиям задачи
х2=(-48+72)/2=12.
х=12.
у=20-х ⇒ у=20-12=8 - второй ученик решает по 8 задач в час
48/8=6 часов - за это время решит второй 48 задач.