Два учителя прыгают с моста в речку и 5 мин плывут в разные стороны с одинаковой скоростью относительно воды ,затем одновременно поворачивают и с прежней скоростью относительно воды плывут навстречу.на каком расстоянии от моста они встретятся ? скорость течения реки 1м/с
8880 руб.
Пошаговое объяснение: Первоначальный капитал - х руб.
1-год:
х-600+1/3(х-600)=х-600+1/3х-200=
=1 1/3х-800
2-год:
4/3х-800-600+1/3(4/3х-800-600)=
4/3х-1400+4/9х-1400/3=
=(12х-12600+4х-4200)/9=(16х-16800)/9
3-год:
(16х-16800)/9-600+1/3((16х-16800)/9-600)=(16х-16800-5400)/9+(16х-16800-5400)/27=(3(16х-22200)+16х-22200)/27=
(48х-66600+16х-22200)/27=
(64х-88800)/27
По условию в конце третьего года
первоначальный капитал купца был увеличен вдвое, следовательно
(64х-88800)/27=2х
64х-88800=27*2х
64х-54х=88800
10х=88800
х=8880 (руб. - первоначальн.капитал)
а) Площадь квадрата:
Sкв. = a•a = 5•5 = 25 кв.ед.
Площадь закрашенного треугольника:
Sтр. = Sкв. : 2 = 25:2 = 12,5 кв.ед.
б) Площадь целого прямоугольника:
Sпр. = a•b = 9•6 = 54 кв.ед.
Площадь меньшей части прямоугольника:
Sм.пр. = 6•3 = 18 кв.ед.
Площадь маленького незакрашенного треугольника:
Sм.тр = Sм.пр. : 2 = 18:2 = 9 кв.ед.
Площадь большей части прямоугольника:
Sб.пр. = 6•6 = 36 кв.ед.
Площадь большого незакрашенного треугольника:
Sб.тр = Sб.пр. : 2 = 36:2 = 18 кв.ед.
Площадь закрашенного треугольника:
Sтр. = Sм.тр. + Sб.тр = 9 + 18 = 27 кв.ед.
в) В прямоугольнике 7•6 находится закрашенный треугольник. Можно также заметить три незакрашенных прямоугольных треугольника. Если из площади прямоугольника вычесть площади трех незакрашенных треугольников, то можно получить площадь закрашенного треугольника.
Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:
Sпр.тр. = a•b/2, где a и b - катеты.
Итак:
Площадь прямоугольника:
Sпр. = 7•6 = 42 кв.ед.
Площадь левого незакрашенного прямоугольного треугольника:
Sл.тр = 6•4/2 = 12 кв.ед.
Площадь правого незакрашенного прямоугольного треугольника:
Sп.тр = 3•4/2 = 6 кв.ед.
Площадь нижнего незакрашенного прямоугольного треугольника:
Sн.тр.= 7•2/2 = 7 кв.ед.
Площадь закрашенного треугольника:
S тр. = S пр. - (Sл.тр. + Sп.тр. + Sн.тр.) =
= 42 - (12 + 6 + 7) = 42 - 25 = 17 кв.ед.
8.
Площади этих треугольников вычисляются так же, как в 7. пункте в)
а) Достраиваем прямоугольник высотой 6 клеточек, шириной 5 клеточек так, чтобы вершины треугольника лежали на сторонах прямоугольника:
S = 6•5 - (4•3/2 + 6•2/2 + 5•2/2) =
= 30 - (6 + 6 + 5) = 30 - 17 = 13 кв.ед.
б) Достраиваем прямоугольник высотой 6 клеточек, шириной 9 клеточек так, чтобы вершины треугольника лежали на сторонах прямоугольника:
S = 6•9 - (4•6/2 + 9•3/2 + 5•3/2) =
= 54 - (12 + 13,5 + 7,5) = 54 - 33 = 21 кв.ед.
в) Достраиваем прямоугольник высотой 6 клеточек, шириной 7 клеточек так, чтобы вершины треугольника лежали на сторонах прямоугольника:
S = 6•7 - (4•4/2 + 7•2/2 + 6•3/2) =
= 42 - (8 + 7 + 9) = 42 - 24 = 18 кв.ед.