Два велосипедиста одновременно отправились в 208-километровый пробег. первый едет со скоростью на 3км/ч больше, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. найдите скорость второго велосипедиста

S=208 км

v₁ - х км/ч

v₂ - х-3 км/ч

t₁ - 208/x ч

t₂ - 208/(x-3) ч

Найти: v₂ = ? км/ч

208/(х-3)-208/x=3

208x-208x+624=3(x²-3x)

624=3x²-9x

3x²-9x-624=0   |:3

x²-3x-208=0

D=(-3)²-4*(-208)=9+832=841     √841=29

x₁=(3+29)/2=16

x₂=(3-29)/2=-13 сторонний корень, скорость - натуральное число

х=16 км/ч - скорость 1 велосипедиста

х-3=16-3=13 км/ч - скорость 2 велосипедиста

Проверка:

208/16=13 ч - ехал 1 велосипедист

208/13=16 ч - ехал 2 велосипедист

16-13=3 ч - на 3 часа больше времени потребовалось 2 велосипедисту

ответ: скорость 2 велосипедиста = 13 км/ч

13 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть x км/ч скорость второго велосипедиста.  Тогда (x+3) км/ч скорость первого велосипедиста.

 ч - время, необходимое второму велосипедисту;

ч - время, необходимое первому велосипедисту.

Т.к. второму велосипедисту понадобилось на 3 ч  больше . то составляем уравнение:

Так как скорость не может быть отрицательным числом ,  то x=13.

Значит 13 км/ч скорость второго велосипедиста.