Два велосипедиста проехали путь между A и B с постоянной скоростью, оба стартовали одновременно. Один выезжал из A , приезжал в B и сразу же возвращался в A . Другой выезжал из B , прибывал в A и сразу же возвращался в B . За время пути они встретились дважды: первый раз в 11 11 км от A , а через некоторое время на обратном пути для обоих велосипедистов они встретились во второй раз на расстоянии 6 6 км от B . Найдите расстояние между A и B . Дайте ответ в километрах, округлив при необходимости до одного знака после запятой.

Расстояние между A и B равно 27 км.

Пошаговое объяснение:

Требуется найти расстояние от А до В.

Вспомним формулы:

1. Два велосипедиста проехали путь между A и B с постоянной скоростью, оба стартовали одновременно. Встретились в первый раз на расстоянии 11 км от пункта А (точка С).

Пусть весь путь от А до В равен S км.

Тогда первый велосипедист проехал 11 км, а второй (S - 11) км.

Пусть время велосипедистов до первой встречи равно t₁.

Выразим скорость:

2. Через некоторое время на обратном пути для обоих велосипедистов они встретились во второй раз на расстоянии 6 км от B.

То есть, первый и второй велосипедисты тронулись из пункта С, доехали соответственно до пунктов В и А, повернули назад и встретились в пункте Е.

Первый велосипедист проехал до пункта В расстояние (S-11) км и до пункта Е еще 6 км. Всего:

S - 11 + 6 = (S - 5) (км)

Второй до пункта А проехал 11 км и еще (S - 6) км до пункта Е.

Всего:

11 + S - 6 = (S + 5) (км)

Пусть на это они затратили время t₂.

Тогда t₂:

Расстояние нулем быть не может ⇒ S = 27 км.

Расстояние между A и B равно 27 км.